软考计算题

进度网络图、关键路径、时差

七格图：

总时差=LS-ES=LF-EF

自由时差=紧后活动的最早开始时间ES-本活动最早结束时间EF

顺推取大，逆推取小。

关键路径上的总浮动时间和自由浮动时间都是0。

单代号网络图：

双代号网络图：

时标网络图：

甘特图、进度压缩、关键路径、完工概率

挣值分析、预测技术

BAC=估算成本+应急储备

项目预算=BAC+管理储备

EV挣值、PV计划值、AC实际成本、BAC总预算

SV进度偏差=EV-PV

CV成本偏差=EV-AC

SPI进度绩效指数=EV/PV

CPI成本绩效指数=EV/AC

典型：知错不改。非典型：知错能改。

ETC完工尚需=BAC-EV=EAC-AC（非典型）

ETC完工尚需=(BAC-EV)/CPI=EAC-AC（典型）

EAC完工估算=AC+ETC=AC+BAC-EV（非典型）

EAC完工估算=AC+ETC=AC+(BAC-EV)/CPI=BAC/CPI（典型）

VAC完工偏差=BAC-EAC

TCPI完工尚需绩效=(BAC-EV)/(BAC-AC)（为了按计划完成必须维持的效率）

TCPI完工尚需绩效=(BAC-EV)/(EAC-AC)（为了实现完工估算必须维持的效率）

三点估算

标准差α=(悲观P-乐观O)/6

正态分布：α-68%、2α-95%、3α-99% | α-34.13%（三世一生），2α-13.59%（一生永久），3α-2.14%（情人节）

决策树和期望货币值

风险曝光度(riskexposure)=错误出现率（风险出现率）X错误造成损失（风险损失）

投资回收期、净现值

单利：仅用最初的本金计算各计息周期产生的利息，只有本金利息，利息不计利息。

利息=本金X利率X时间

复利：本金和前期的利息均计取利息的计息方式，即"利滚利"

终值=本金X（1+利率）^n

折现也称贴现，就是把将来某一时点的资金额换算成现在时点的等值金额。折现时所使用的利率称为折现率（贴现率）

若n年后能收入F元，那么这些钱现在的价值（现值）

P=F/(1+i)^n,其中1/(1+i) ^n称为折现系数

若贴现率0.1，则折现系数为：0.91、0.83、0.75、0.68、0.62

现值，对未来收入或支出的一笔资金的当前价值的估算

FV-投资的终值，将来值(future value)

PV-现值(present value)

i-投资的利率（资金成本）

n-年数

净现值NPV，将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点(建设初期)的现值之和，有时也称为累计净现值

投资回收期，如果以T作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为：

投资回收期（静态）=（T-1）+第（T-1）年累计现金流量绝对值/第T年现金流量

投资回收期（动态）=（T-1）+第(T-1)年累计折现值/第T年折现值

投资回报率，全生存期投资回报率ROI=年平均利率总额/总投资额=（收入-成本）/成本=（累计收益现值-累计成本现值）/累计成本现值=累计净现值/累计成本现值

年平均投资回报率=全生存期投资回报率/年限

最大流量

1、要注意题目是有向运输还是五向运输。

2、画出路经图，标识出流量。

3、找出每条路径上的最大流量（各段流量的最小值），逐步扣除，直到没有路可走，最后把每条路径的最大流量求和。

最短路径

计算两点之间的最短路径。

1、画出路径图，标识出距离。

2、找出临近结点的最短路径，逐步简化结点。

一笔画图形：凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。

该问题把所有偶点路径之和加上奇点之间的距离就是最短路径。（洒水车问题）

最小生成树

类似建设高速公路、铺设管道、铺设线路等。

1、将所有两两节点之间的距离，按从小到大写排序出来。

2、从小到大，逐步连接节点，画树出来，直到所有节点都连上。

资源冲突安排

类似排课表、排考试、装箱子等问题。

1、将各项资源以节点形式列出来。

2、如果某2项资源之间互相冲突，就用线把他们连起来。

3、将所有冲突项都连完，节点和节点之间没有连线就代表这2项资源不冲突，可以一起进行。

（也可以反过来，将没冲突的资源连起来，没连线的代表冲突）

决策论后悔值

1、若为悲观主义，则取最悲观的情况中最好的。

2、若无倾向，则列出每种方案不同情况下的后悔值，然后得出每种方案的最大后悔值，取最大后悔值最小的方案。

概率论

不放回取球，取球顺序不影响概率。

线性规划

通过方程式求解。

1、通过2个方程式求解之后代入第三个方程式看是否满足。

2、取三个方程式都满足的解中，最符合题目要求的解。

分配问题

平均收益：

方法1、算出单位投入收益。然后将有限的资源优先放到单位收益高的上面，直到分配完毕。

方法2、穷举法。

边际收益：

1、算出阶差。2、穷举。

工序问题

1、找到所有工时中最小的。

2、看这个工时所属工序是前一道工序还是后一道工序。如果是前一道工序，就把这个工时的任务放到最前面，如果是后一道工序，那么就把这个工时任务放到最后面。

3、去掉这个任务，重复，直到所有任务排列完毕为止。

匈牙利算法

适用于1对1分配的最优解。

1、每一行数据减去当列最小值。

2、将得到的数据再继续用每一列的数据减去当列的最小值，这就是1次转换。

3、转换后的表中的所有0，用直线来连接，如果需要的的最少直线数等于当前矩阵的维度数，就停止转换。

4、选择和维度相同的几个0，且要求这些0不能再同一行或同一列上，此时按0分配，即为最优解。

沟通渠道数

沟通渠道数=n(n-1)/2

系统可用性

系统可用性=MTTF/(MTTF+MTTR)=平均无故障时间/总运行时间

MTTR平均维修时间

MTTF平均无故障时间

风险曝光度

风险曝光度=概率*影响